کد تابع میتاگ-لفلر در نرم افزار متلب

یکی از کاربردهای تابع Mittag-Leffler در مدلسازی مواد ویسکوالاستیک مرتبه کسری است. تحقیقات تجربی در مورد رفتار آرام سازی وابسته به زمان مواد ویسکوالاستیک با کاهش بسیار سریع تنش در ابتدای فرآیند آرامش و پوسیدگی بسیار آهسته برای زمان های زیاد مشخص می شود. حتی ممکن است زمان زیادی طول بکشد تا به یک مقدار مجانبی ثابت برسد. بنابراین، عناصر ماکسول زیادی برای توصیف رفتار آرامش‌بخشی با دقت کافی مورد نیاز هستند. این به یک مسئله بهینه سازی دشوار به منظور شناسایی تعداد زیادی از پارامترهای مواد ختم می شود. از سوی دیگر، در طول سال ها، مفهوم مشتقات کسری به نظریه ویسکوالاستیسیته معرفی شده است. در میان این مدل‌ها، مدل زنر کسری برای پیش‌بینی ماهیت دینامیکی مواد لاستیک مانند تنها با تعداد کمی از پارامترهای مواد بسیار مؤثر بود. حل معادله سازنده مربوطه منجر به یک تابع آرامش از نوع Mittag-Leffler می شود. توسط سری توان با آرگومان های منفی تعریف می شود. این تابع تمام خصوصیات اساسی فرآیند آرام سازی را تحت تأثیر یک سیگنال دلخواه و پیوسته با یک پرش در مبدا نشان می دهد. …